性质编号 | 性质描述 | 公式表达 |
---|---|---|
1 | 样本各观测值与平均数之差的和为零 | Σ(xi - μ) = 0 |
2 | 样本各观测值与平均数之差的平方和为最小 | Σ(xi - μ)² = 最小 |
3 | 平均数不受极端值影响(相对中位数和众数) | 不适用公式,但需注意 |
4 | 平均数具有线性变换性质,即线性变换后的新平均数为原平均数做相同线性变换 | 若a为常数,b为系数,则avg(ax+b) = a*avg(x) + b |
5 | 平均数与中位数、众数共同构成数据分布的三要素 | 不适用公式,但需注意 |
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